Assalamu’alaikum
Wr. Wb, Semangat Belajar!
Senang sekali
bisa berjumpa dengan kalian meski hanya lewat blog ini. Anda pasti memiliki
rasa ingin tahu. Perasaan ingin tahu inilah yang mendorong manusia untuk
menemukan jawaban atas keingintahuannya dengan belajar dan melakukan penelitian fenomena alam yang dilihat. Sains
adalah hasil pemikiran manusia untuk menjawab gejala-gejala alam yang
dilihatnya. Fisika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan sain yang
mempelajari tentang gejala-gejala alam yang terjadi. Mempelajari Fisika berarti
mempelajari cara memecahkan masalah dari gejala-gejala alam yang dialami
manusia. Diantara gejala alam yang sering kita lihat adalah gelombang, baik
gelombang air laut, gelombang cahaya dan gelombang radio/bunyi, dll.
Standar Kompetensi :
Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang
dalam penyelesaian masalah
Kompetensi Dasar :
Mendeskripsikan gejala gelombang dan ciri-ciri
gelombang secara umum.
Tujuan Pembelajaran :
Setelah selesai pembelajaran diharapkan siswa dapat:
1.
Menjelaskan pengertian gelombang secara
umum
2.
Membedakan antara gelombang transversal dan
gelombang longitudinal
3.
Menentukan frekuensi gelombang pada
gelombang berjalan
4.
Menentukan kecepatan rambat gelombang
berjalan
5.
Membedakan antara gelombang stasioner ujung
terikat dan ujung bebas.
6.
Menentukan besaran-besaran pada
gelombang stasioner.
Persamaan Gelombang
Gelombang Berjalan
Gelombang berjalan
merupakan gelombang dengan amplitudo tetap yang merambat dengan kecepatan
tertentu. Gelombang berjalan merambat lurus pada arah mendatar. Lihat gambar
gelombang berikut!
|
Gelombang beralan ke
arah sumbu x + dengan amplitudo A dan cepat rambat v
|
Persamaan
Gelombang Berjalan
Gelombang beralan
menyimpang ke arah vertikal (sumbu y) dan bergerak pada arah mendatar (sumbu
x). Atau secara matematis dinyatakan sebagai, y = f(x,t). Dari gambar di
atas juga dapat diketahui bahwa fungsi dari simpangan merupakan fungsi sinus.
Secara umum persamaan gelombang berjalan dirumuskan dengan :
y = A sin
(ωt + kx)
dengan:
y : Simpangan (m),
A : Amplitudo (m),
t : waktu (s),
x : Jarak tempuh
gelombang (m).
Persamaan bertanda negatif
(-) jika gelombang merambat ke arah kanan, dan bertanda positif (+) jika
merambat ke arah kiri.
Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut
disimbolkan ω bersatuan rad/s.
ω = 2πf =
2π/T
di mana f adalah frekuensi
dan T adalah periode gelombang.
Bilangan
Gelombang
Bilangan gelombang
disimbolkan k bersatuan rad/m.
k = 2π/λ
di mana λ adalah panjang
gelombang.
Cepat Rambat
Gelombang
Cepat rambat gelombang
dirumuskan dengan v = λ x f atau v = ω/k
Contoh Soal:
Sebuah gelombang
transversal merambat menurut persamaan y = 0,5 sin (8πt – 2πx) m. Tentukanlah :
a) arah gelombang ?
b) Amplitudo gelombang ?
c) simpangan pada x = 0,5 m ketika t = 1 s
d) frekuensi dan periode gelombang ?
e) Panjang gelombang
f) Cepat rambat gelombang
Jawab:
Diketahui persamaan gelombang y = 0,5 sin (8πt – 2πx) m
maka Amplitudo A = 0,5 m, kecepatan sudut ω = 8π rad/s dan bilangan gelombang
k = 2π rad/m
a) karena persamaan bertanda negatif, gelombang bergerak ke arah kanan (sumbu x
+)
b) A = 0,5 m
c) x = 0,5 m dan t = 1
y = 0,5 sin (8π (1) – 2π(0,5))
y = 0,5 sin 7π
y = 0,5 (0)
y = 0
d) ω = 8π
2πf = 8π f = 4
Hz T = 1/f = 1/4 = 0,25 s
e) k = 2π
2π/λ = 2π λ = 1 m
f) v = λ . f = 1 . 4 = 4 m/s
Gelombang Stasioner
Gelombang Stasioner Pada Ujung Terikat
Maksud dari gelombang stasioner pada ujung terikat
adalah suatu gelombang yang terjadi pada sebuah dawai/tali dan salah satu
ujungnya terikat. Ada dua hal yang akan dibahas pada saat kita mempelajari
konsep ini, yaitu menentukan Persamaan & Amplitudo, simpul dan perut pada
gelombang stasioner.
a. Menentukan persamaan
gelombang
Pada dasarnya persamaan gelombang stasioner bisa dituliskan sebagai
berikut:
y = 2A sin kx cos ωt
y = Ap sin cos ωt
dengan Amplitudo Stasionernya: 2A sin kx
Keterangan:
Ap = Amplitudo Gelombang Stasioner (m);
k = Bilangan Gelombang;
λ = Panjang Gelombang (m);
b. Menentukan simpul
gelombang pada ujung terikat
Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar tersebut kita melihat yang namanya simpul-simpul
gelombang. Nah untuk menentukan letak-letak simpul tersebut kita bisa
mempergunakan persamaan:
xn+1= (2n) λ /4
dengan n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.
c. Menentukan perut
gelombang pada ujung terikat
Perhatikan gambar berikut!
Setelah mempelajari simpul gelombang, selanjutnya kita akan mengkaji
tentang perut pada gelombang. Berdasarkan gambar gambar diatas kita melihat
yang namanya perut-perut gelombang. Nah untuk menentukan letak-letak perut
gelombang tersebut kita bisa mempergunakan persamaan:
xn+1 = (2n + 1) λ/4
dengan n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
Kebalikan dari gelombang stasioner ujung terikat, pada gelombang
stasioner ujung bebas salah satu ujungnya tidak diikat secara kuat melainkan
dibiarkan longgar sehingga ujung tali bisa bergerak secara bebas.
a. Menentukan persamaan
gelombang stasioner ujung bebas
Pada dasarnya persamaan gelombang stasioner bisa dituliskan sebagai
berikut:
y = 2A cos kx sin ωt
y = Ap sin ωt
dengan Amplitudo Stasionernya: 2A cos kx
Keterangan:
Ap = Amplitudo Gelombang Stasioner (m);
k = Bilangan Gelombang;
λ= Panjang Gelombang (m);
b. Menentukan letak simpul
pada ujung bebas gelombang stasioner
Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar di atas kita melihat yang namanya simpul-simpul
gelombang. Untuk mengetahui letak-letak gelombang yang dihitung dari ujung
gelombang, maka bisa dipergunakan persamaan:
xn+1 = (2n + 1) λ/4
dengan n = 0, 1, 2, . . .
Untuk simpul ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.
c. Menentukan perut
gelombang stasioner pada ujung bebas
Perhatikan gambar berikut!
Untuk menentukan letak-letak perut seperti yang ditunjukan diatas, bisa
dipergunakan persamaan berikut:
xn+1 = (2n) λ/4
dengan n = 0, 1, 2, . . .
Untuk perut ke-1, n = 0, perut ke-2, n = 1 dan seterusnya.
Contoh Soal:
Sebuah tali salah satu ujungnya digetarkan terus menerus dan ujung lainnya
terikat kuat. Jika amplitudo yang diberikan adalah 10 cm, frekuensi 4 Hz dan
cepat rambat gelombang pada tali 4 m/s, tentukanlah:
a. Amplitudo sebuah titik yang berjarak 1 m dari titik ikat.
b. Jarak simpul ke-3 dari ujung terikat.
c. jarak perut ke-2 dari ujung terikat.
Jawab:
Untuk menyelesaikan soal diatas, ada beberapa besaran/nilai yang perlu dicari
terlebih dahulu, yaitu panjang gelombang λ dan bilangan gelombang k.
Menghitung panjang gelombang:
λ = v/f
= 4/4
= 1 meter
Menghitung bilangan gelombang k:
k = 2π/λ
= 2π/1
= 2π
a. Amplitudo suatu titik pada jarak 1 m
Ap = 2A cos kx = 2 x 0,1 x cos (2π . 1) = 0,2 meter.
b. Simpul ke-3
x3 =
(2n + 1) λ/4 = (2.2 + 1) 1/4 = 1,25 meter
c. Perut ke-2
x3 = (2n) λ/4 = (2.1) 1/4 = 0,5 meter
Latihan Soal No 1
Suatu gelombang stasioner memiliki persamaan y = 40 cos 2π x sin 100π t. x dan
y dalam cm dan t dalam sekon. Pernyataan berikut berkaitan dengan gelombang
stasioner tersebut.
1) Amplitudo gelombang sumber adalah 40 cm.
2) Frekuensi gelombang sumber 50 Hz.
3) Panjang gelombang sumber adalah 50 cm.
4) Cepat rambat gelombang sumber adalah 250 cm/s.
Pernyataan di atas yang benar adalah ......
a. 1), 2), dan 3) d. 4) saja
b. 1) dan 3) e.
1), 2), 3), dan 4)
c. 2) dan 4)
Jawab : C
Pembahasan :
dari persamaan y = 40 cos 2π x sin 100π t dapat diketahui
2A = 40 cm
k =
2π
[ k = 2π/λ ]
ω = 100π [ ω = 2πf ]
- Ampitudo gelombang sumber A = 40/2
= 20 cm (pernyataan 1 salah)
- frekuensi f = ω/2π = 100π/2π = 50
Hz (pernyataan 2 benar)
- Panjang gelombang λ = 2π/k = 2π/2π
= 1 cm (pernyataan 3 salah)
- Cepat rambat gelombang v = ω/k =
100π/2π = 50 cm/s (pernyataan 4 benar)
Latihan Soal
No 2
Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan : y = 0,2 cos 5πx sin 10πt
(y dan x dalam meter dan t dalam waktu). Jarak antara perut dan simpul yang
berturutan pada gelombang ini adalah …
a. 0,1
m d. 2,5 m
b. 0,2
m e. 5,0 m
c. 0,4
m
Jawaban : A
Pembahasan :
perhatikan pertanyaannya : jarak antara perut dan simpul yang berurutan.
Dari gambar
gelombang, jarak antara perut dan simpul yang berurutan adalah sama dengan
seperempat gelombang ( ¼ λ) sehingga kita harus mencari besar panjjang
gelombang (λ).
k = 2π/λ
λ = 2π/k = 2π/5π = 0,4 m.
sehingga jarak antara perut dan simpul yang berurutan = ¼ λ = ¼ x 0,4 = 0,1 m
Latihan Soal
No 3
Pada tali yang panjangnya 2 m dan ujungnya terikat pada tiang ditimbulkan
gelombang stasioner. Jika terbentuk 5 gelombang penuh, maka letak perut yang ke tiga dihitung
dari ujung terikat adalah …
a. 0,10
meter d. 0,60 meter
b. 0,30
meter e. 1,00 meter
c. 0,50
meter
Jawaban : C
Pembahasan :
perhatikan gambar gelombang stasioner ujung terikat berikut ini
Dari gambar di
atas dapat diketahui bahwa letak perut ke 3 sama dengan 1¼ λ. sehingga langkah
pertama harus mencari λ
INGAT!!!
λ = panjang 1
gelombang, jika panjang keseluruhan 2 m menghasilkan 5 gelombang, maka satu
gelombang = λ = 2/5 = 0,4 m.
sehingga letak perut ke tiga dari ujung terikat = 1¼ λ = 5/4 x 0,4 = 0,5
m.
